Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Presse et revues

440 pages

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TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- [S2c]
  Sur les équations de l'Hydrodynamique et la théorie des tourbillons; par M. Paul Appell
  .......... Page(s) .......... 5
- [H6]
  Mémoire sur les équations différentielles; par M. Duport, professeur à la Faculté des Sciences de Dijon
  .......... Page(s) .......... 17
- [R8e]
  Sur l'instabilité de l'équilibre dans certains cas où la fonction de forces n'est pas un maximum; par M. A. Liapounoff
  .......... Page(s) .......... 81
- [F]
  Les recherches de Gauss dans la théorie des fonctions elliptiques; par M. P. Günther
  .......... Page(s) .......... 95
- [K14b]
  Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé; par M. Raoul Bricard
  .......... Page(s) .......... 113
- [K14b]
  Remarques à propos du Mémoire précédent; par M. A. Mannheim
  .......... Page(s) .......... 149
- [S2b]
  Sur la stabilité de l'équilibre d'une masse fluide dont les éléments sont soumis à leurs actions mutuelles; par M. P. Duhem
  .......... Page(s) .......... 151
- [B4d]
  Le résultant de trois formes ternaires quadratiques; par M. Paul Gordan
- [U4]
  Sur les périodes des intégrales doubles et le développement de la fonction perturbatrice; par M. H. Poincaré
  .......... Page(s) .......... 203
- [Ja]
  Sur une série de groupes primitifs holoédriquement isomorphes à des groupes plusieurs fois transitifs; par M. Ed. Maillet, ingénieur des Ponts et Chaussées
  .......... Page(s) .......... 277
- [H1c]
  Sur la méthode des approximations successives de M. Picard; par M. S. Zaremba
  .......... Page(s) .......... 311
- [O5l]
  Sur certaines propriétés des trajectoires en Dynamique; par M. Hadamard
  .......... Page(s) .......... 331
- [S1b]
  Sur la stabilité de l'équilibre d'un corps flottant à la surface d'un liquide compressible; par M. P. Duhem
  .......... Page(s) .......... 389
- [O6b]
  Quelques propriétés des surfaces moulures; par M. Geminiano Pirondini, à Parme
  .......... Page(s) .......... 405
- [H7a]
  Etude sur les intégrales d'un système des équations différentielles aux dérivées partielles de plusieurs fonctions inconnues; par M. N. Saltykow
  .......... Page(s) .......... 423
- [H1dz]
  Sur les transformations infinitésimales des équations différentielles; par M. N. Saltykow
  .......... Page(s) .......... 429
- FIN DU TOME III DE LA CINQUIEME SERIE.

'7

SLH LES KQLATtOKS DtFFËHEKTtELLES.

~/y?M' .y~ /<~ c~ï~ ~~r~

PAR M. NJPORT,

Pr'~seur à la Facuttt des Sciences de Dtjun.

Introduction.

Le point de départ de mes recherches sur les équations différen-
tielles et aux dérivées partielles a été de trouver des expressions pour
les fonctions y et cl'une variable .r satisfaisant à une équation de la
fornu'

~') /(~y')=~

n'nfetmant une fonction arbitraire et ses dérivées.

Ce problème est fort élégamment résolu dans le Mémoire devenu
classique de M. Darboux /<.y a~.y ~ce~ pa~c.y du ~orc/M~r orc~'c. La solution en est
tirée de la Géométrie. Pour traiter la même question analytiquement,
j'ai dû tourner la question et substituer par l'introduction d~unc nou-
velle fonction un système linéaire à l'équation (t). En posant par
exemple ~= M, Féquation (i) peut être remplacée par le système
~'= M,

X=?(~).

VoMm. de ~fc[

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