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- TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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- [B4d]
Le résultant de trois formes ternaires quadratiques; par M. Paul Gordan - .......... Page(s) .......... 203
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FIN DU TOME III DE LA CINQUIEME SERIE.
REMARQUES A PROPOS DU MÉMOIRE PRÉCÉDENT.
ï49
Remarques à propos du Mémoire précédent;
P~ M. A. MANNHEM.
Le Mémoire de M. Bricard, très intéressant en lui-même, a une
valeur particulière au point de vue de la G~ow~rK* cinématique,
parce qu'il constitue un chapitre de l'Étude du déplacement d'un
triangle dans Fespacc.
M. Bricard, en découvrant des octaèdres déformables, prouve par
la que sous certaines conditions un triangle de grandeur invariable
peut être déplacé de façon que ses sommets décrivent des arcs de
cercles.
En effet, supposons fixe l'une des faces ABC de l'un des octaèdres
déformables, pendant la déformation les sommets D, E, F de la face
opposée tournent alors autour des côtés de cette face ABC et le
triangle DEF est déplacé. Dans le cas d'un octaèdre quelconque,
ABC étant fixe, le déplacement du triangle DEF n'est pas possible.
On s'en rend compte facilement en remarquant que les sommets de ce
triangle ne pouvant décrire que des cercles sont assujettis chacun à
deux conditions. Le triangle lui-même est alors assujetti a six condi-
tions il est donc immobile.
Prenons (~. 2) un octaèdre déformable dont la face ABC est fixe.
Le triangle DEF peut alors être déplacé. Les propriétés bien connues,
relatives à ce déplacement, conduisent à des propriétés de l'octaèdre.
Je vais en donner un seul exemple.
ï49
Remarques à propos du Mémoire précédent;
P~ M. A. MANNHEM.
Le Mémoire de M. Bricard, très intéressant en lui-même, a une
valeur particulière au point de vue de la G~ow~rK* cinématique,
parce qu'il constitue un chapitre de l'Étude du déplacement d'un
triangle dans Fespacc.
M. Bricard, en découvrant des octaèdres déformables, prouve par
la que sous certaines conditions un triangle de grandeur invariable
peut être déplacé de façon que ses sommets décrivent des arcs de
cercles.
En effet, supposons fixe l'une des faces ABC de l'un des octaèdres
déformables, pendant la déformation les sommets D, E, F de la face
opposée tournent alors autour des côtés de cette face ABC et le
triangle DEF est déplacé. Dans le cas d'un octaèdre quelconque,
ABC étant fixe, le déplacement du triangle DEF n'est pas possible.
On s'en rend compte facilement en remarquant que les sommets de ce
triangle ne pouvant décrire que des cercles sont assujettis chacun à
deux conditions. Le triangle lui-même est alors assujetti a six condi-
tions il est donc immobile.
Prenons (~. 2) un octaèdre déformable dont la face ABC est fixe.
Le triangle DEF peut alors être déplacé. Les propriétés bien connues,
relatives à ce déplacement, conduisent à des propriétés de l'octaèdre.
Je vais en donner un seul exemple.
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