Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Presse et revues

464 pages

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TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- [R9b]
  Sur l'emploi des équations de Lagrange dans la théorie du choc et des percussions; par M. Paul Appell
  .......... Page(s) .......... 5
- [S1b]
  Sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants; par M. E. Guyou
  .......... Page(s) .......... 21
- [S1b]
  Sur la stabilité d'un navire qui porte du lest liquide; par M. P. Duhem
  .......... Page(s) .......... 23
- [D3d]
  Sur un théorème de Kronecker; par M. G. Koenigs
  .......... Page(s) .......... 41
- [L²11a]
  Sur la détermination, en un point d'une surface du second ordre, des axes de l'indicatrice et des centres de courbure principaux; par M. A. Mannheim
  .......... Page(s) .......... 51
- [U8]
  Sur l'équilibre et les mouvements des mers; par M. H. Poincaré
  .......... Page(s) .......... 57
- [D2a]
  Fondements de la théorie des séries divergentes sommables; par M. Emile Borel
  .......... Page(s) .......... 103
- [O6k]
  Sur la déformation des surfaces; par M. Guichard
  .......... Page(s) .......... 123
- [U8]
  Sur l'équilibre et les mouvements des mers (Deuxième Partie); par M. H. Poincaré
  .......... Page(s) .......... 217
- [G5c]
  Sur une surface du sixième ordre liée aux fonctions abéliennes de genre trois; par M. Georges Humbert
  .......... Page(s) .......... 263
- [H7a]
  Sur la détermination des intégrales d'une équation aux dérivées partielles par ses valeurs sur un contour fermé; par M. Emile Picard
  .......... Page(s) .......... 295
- [R5b]
  Expression des composantes de l'attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point extérieur, au moyen des fonctions O et ; par M. E. Mathy
  .......... Page(s) .......... 305
- [U10b]
  Sur la construction des Cartes géographiques; par M. D.-A. Gravé
  .......... Page(s) .......... 317
- [I19c]
  Quelques extensions du théorème de Fermet sur les nombres polygones; par M. Ed. Maillet
  .......... Page(s) .......... 363
- [U4]
  Sur le développement approché de la fonction perturbatrice dans le cas des inégalités d'ordre élevé; par M. Maurice Hamy
  .......... Page(s) .......... 381
- [D3b]
  Sur les séries de Taylor admettant leur cercle de convergence comme coupure; par M. Emile Borel
  .......... Page(s) .......... 441
- [V9]
  Notice sur Amé-Henry Resal; par M. Maurice Lévy
  .......... Page(s) .......... 455
- FIN DU TOME II DE LA CINQUIEME SERIE.

ATTRACTION D~UN ELLIPSOIDE HOMOGÈNE.

305

4o

Expression des composantes de l'attraction d' un e/o~

/'O~ZO~~ sur M~ ~0~ ~.COc~;

PAR M E. MATHY.

I. Expression par les fonctions 6.

1. Soient a, b, c les demi-axes de l'ellipsoïde et m le point extérieur.
Cet ellipsoïde se décompose en couches infiniment minces à surfaces

homothétiques à l'ellipsoïde extérieur; désignons par a, y les demi-
axes d'une quelconque de ces couches.

Par /?ï, faisons passer une couche homofocale à chacune des précé-
dentes soient K' les demi-axes; mn = e l'épaisseur de cette couche
en /M et OQ = P' la distance du centre 0 de l'ellipsoïde au plan tan-
cent en /M, i le point d'intersection du rayon 0~ avec la surface inté-
rieure de la couche passant par /M.

Les deux triangles et OQ/~ donnent

Prenant = u comme variable et désignant par X, Y, Z les com-

1

posantes de l'attraction, on sait qu'on peut leur donner la forme sui-

Journ. de ~/a

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