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- TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME II DE LA CINQUIEME SERIE.
ATTRACTION D~UN ELLIPSOIDE HOMOGÈNE.
305
4o
Expression des composantes de l'attraction d' un e/o~
/'O~ZO~~ sur M~ ~0~ ~.COc~;
PAR M E. MATHY.
I. Expression par les fonctions 6.
1. Soient a, b, c les demi-axes de l'ellipsoïde et m le point extérieur.
Cet ellipsoïde se décompose en couches infiniment minces à surfaces
homothétiques à l'ellipsoïde extérieur; désignons par a, y les demi-
axes d'une quelconque de ces couches.
Par /?ï, faisons passer une couche homofocale à chacune des précé-
dentes soient K' les demi-axes; mn = e l'épaisseur de cette couche
en /M et OQ = P' la distance du centre 0 de l'ellipsoïde au plan tan-
cent en /M, i le point d'intersection du rayon 0~ avec la surface inté-
rieure de la couche passant par /M.
Les deux triangles et OQ/~ donnent
Prenant = u comme variable et désignant par X, Y, Z les com-
1
posantes de l'attraction, on sait qu'on peut leur donner la forme sui-
Journ. de ~/a
305
4o
Expression des composantes de l'attraction d' un e/o~
/'O~ZO~~ sur M~ ~0~ ~.C
PAR M E. MATHY.
I. Expression par les fonctions 6.
1. Soient a, b, c les demi-axes de l'ellipsoïde et m le point extérieur.
Cet ellipsoïde se décompose en couches infiniment minces à surfaces
homothétiques à l'ellipsoïde extérieur; désignons par a, y les demi-
axes d'une quelconque de ces couches.
Par /?ï, faisons passer une couche homofocale à chacune des précé-
dentes soient K' les demi-axes; mn = e l'épaisseur de cette couche
en /M et OQ = P' la distance du centre 0 de l'ellipsoïde au plan tan-
cent en /M, i le point d'intersection du rayon 0~ avec la surface inté-
rieure de la couche passant par /M.
Les deux triangles et OQ/~ donnent
Prenant = u comme variable et désignant par X, Y, Z les com-
1
posantes de l'attraction, on sait qu'on peut leur donner la forme sui-
Journ. de ~/a
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