Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1890
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1890 1890
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Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107454k
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
- Aller à la page de la table des matières445
- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME VI.
- .......... Page(s) .......... 5
- .......... Page(s) .......... 69
- .......... Page(s) .......... 145
- .......... Page(s) .......... 211
- .......... Page(s) .......... 231
- .......... Page(s) .......... 233
- .......... Page(s) .......... 293
- .......... Page(s) .......... 313
- Remarques sur quelques équations différentielles partielles d'ordre supérieur; par M. August Gutzmer.......... Page(s) .......... 405
- .......... Page(s) .......... 423
- FIN DU TOME VI DE LA QUATRIEME SERIE.
SUM UNE CLASSE DE COUHBES PLANES.
423
M/C C/C
.t7/7' ~M/~6'
PAM M GEORGES H~JMBERT
1. L'équation d'une quartique, ou courbe du quatrième ordre, rap-
portée au triangle ay/~ formé par trois de ses tangentes doubles, dont
les six points de contact ne sont pas sur une conique, est de la forme
(f) ~d~ -+- ~y -)- 2jo~~ i~'s~ 2~7'~ = ~s,
q, t désignant des fonctions linéaires de x, y,
La classe remarquable de quartiques, dont nous allons faire con-
naître de nombreuses propriétés, est celle que représente l'équation
générale précédente, en supposant quej~, q, r soient les dérivées par-
tielles, par rapport à y, z, d'une même fonction /'(~?, y, z) du
second ordre.
Avant d'aborder cette étude, nous rappellerons quelques proposi-
tions générales relatives aux quartiques.
2. On sait qu'une quartique sans point double admet soixante-trois
systèmes de coniques inscrites, c'est-à-dire de coniques quadruple-
ment tangentes; l'équation générale des coniques d'un système dé-
pendant d'un paramètre qui y figure au second ordre, ces coniques
font partie d'un réseau ponctuel. Il en résulte que les six cordes com-
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M/C C/C
.t7/7' ~M/~6'
PAM M GEORGES H~JMBERT
1. L'équation d'une quartique, ou courbe du quatrième ordre, rap-
portée au triangle ay/~ formé par trois de ses tangentes doubles, dont
les six points de contact ne sont pas sur une conique, est de la forme
(f) ~d~ -+- ~y -)- 2jo~~ i~'s~ 2~7'~ = ~s,
q, t désignant des fonctions linéaires de x, y,
La classe remarquable de quartiques, dont nous allons faire con-
naître de nombreuses propriétés, est celle que représente l'équation
générale précédente, en supposant quej~, q, r soient les dérivées par-
tielles, par rapport à y, z, d'une même fonction /'(~?, y, z) du
second ordre.
Avant d'aborder cette étude, nous rappellerons quelques proposi-
tions générales relatives aux quartiques.
2. On sait qu'une quartique sans point double admet soixante-trois
systèmes de coniques inscrites, c'est-à-dire de coniques quadruple-
ment tangentes; l'équation générale des coniques d'un système dé-
pendant d'un paramètre qui y figure au second ordre, ces coniques
font partie d'un réseau ponctuel. Il en résulte que les six cordes com-
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