Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1886
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1886 1886
Description : 1886 (SER4,T2). 1886 (SER4,T2).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1074502
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME II.
- Mémoire d'Optique géométrique comprenant la théorie du point représentatif d'un élément de surface réglée et son emploi tant pour la démonstration nouvelle de théorèmes relatifs à la courbure des surfaces que pour la détermination plane des éléments des surfaces caustiques; par M. A. Mannheim
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- FIN DU TOME II DE LA QUATRIEME SERIE.
.~PPUCATtO~ DE LA THÉORIE DES FONCTIONS FUCHStENNES. 3a()
~/C degré un n'ayant aucun ~C/'O CO/~TTÏMF~ la courbe S, décrite par
/<* point x" .r~ est de ~e~~ 2(~ t) ses points doubles sont
/ r~~o<
74. Pour les courbes S~ de degré n, qui admettent des courbes
adjointes d~ordre 4, les théorèmes du n° i6 sont remplacés par
les suivants, qu'on démontrerait par une méthode analogue
Soit C une courbe adjointe à S, points non ~M~crsco~~M~9 S et à M~<* courbe adjointe d'ordre
les arguments des autres points ( non singuliers) où cc~
roM/'&e coupe S annulent M/ïe~/b~c~'OM ~~o/MC/e~~c holomorphe
<~ ~c~'J q, dont les derniers zéros sont les quantités K~ ot~,
r~<ÏCM/!P au ~C~C y de MM~C/
Inversement.
~<~e~ayï< comme zéro /~M/c d'ordre q chacune des ~Ma~
K,, les autres zéros de ce~c/b~c~o~ sont les ay'~M~c~.y de
points de S situés, CPCC les points simples OM S est coupée par MW
~OM/~<' OC(/0~ /Y~ -t- 4.
75. En partant de ces propositions, on peut répéter les raisonne-
ment.s du § XI, en remplaçant simplement les courbes adjointes
d'ordre 3 de la théorie générale par des courbes adjointes d'ordrc
et les résultats géométriques du § XII subsistent sans modifi-
cation.
~/C degré un n'ayant aucun ~C/'O CO/~TTÏMF~ la courbe S, décrite par
/<* point x" .r~ est de ~e~~ 2(~ t) ses points doubles sont
/
74. Pour les courbes S~ de degré n, qui admettent des courbes
adjointes d~ordre 4, les théorèmes du n° i6 sont remplacés par
les suivants, qu'on démontrerait par une méthode analogue
Soit C une courbe adjointe à S,
les arguments des autres points ( non singuliers) où cc~
roM/'&e coupe S annulent M/ïe~/b~c~'OM ~~o/MC/e~~c holomorphe
<~ ~c~'J q, dont les derniers zéros sont les quantités K~ ot~,
r~<ÏCM/!P au ~C~C y de MM~C/
Inversement.
K,, les autres zéros de ce~c/b~c~o~ sont les ay'~M~c~.y de
points de S situés, CPCC les points simples OM S est coupée par MW
~OM/~<' OC(/0~
75. En partant de ces propositions, on peut répéter les raisonne-
ment.s du § XI, en remplaçant simplement les courbes adjointes
d'ordre 3 de la théorie générale par des courbes adjointes d'ordrc
et les résultats géométriques du § XII subsistent sans modifi-
cation.
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