Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1886
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1886 1886
Description : 1886 (SER4,T2). 1886 (SER4,T2).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1074502
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
- Aller à la page de la table des matières467
- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME II.
- Mémoire d'Optique géométrique comprenant la théorie du point représentatif d'un élément de surface réglée et son emploi tant pour la démonstration nouvelle de théorèmes relatifs à la courbure des surfaces que pour la détermination plane des éléments des surfaces caustiques; par M. A. Mannheim
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- .......... Page(s) .......... 441
- FIN DU TOME II DE LA QUATRIEME SERIE.
\PPHCA.T!ON DE LA THEORtE DES FONCTIONS HCMSIENXES.
~!)
~o/~ la fAc~c r/M ~~c~o/~ / /f/c ~.y courbes ~c~r~M~/
PAR M. G. HUMBERT
1. M. Poincaré a démontre qu'on peut toujours exprimer les coor-
données des points d'une courbe algébrique en fonction fuchsienne d'un
paramètre c'est ce résultat capital qui a servi de point de départ au
présent Mémoire, et nous a permis d'appliquer aux courbes de genre
quelconque les principes et la méthode dont nous avons fait usage,
dans un autre travail, pour étudier les courbes de genre un.
On connaît la relation intime qui existe entre la Géométrie sur une
courbe algébrique et la théorie des intégrales abéliennes qui appartien-
nent à cette courbe c'est Clebsch qui a mis le premier cette relation
en évidence dans son beau Mémoire Sur l'application des f onctions
abéliennes à la Géométrie, publié au Journal de Crelle, t. 63; il est
revenu sur la question, avec plus de détails, dans ses Leçons ~M/' la
6~o//ïc~c, recueillies et complétées par M. Lindcmann.
Il résulte de ces travaux que le théorème d'Abel et les éléments de
la théorie de l'inversion des intégrales abéliennes de première espèce
permettent de traiter, d'une manière complète, la question de l'inter-
section d'une courbe algébrique et d'une courbe adjointe quelconque,
et de résoudre, en particulier, dans le cas des courbes adjointes, le pro-
blème dit des courbes de contact.
Pour les courbes non adjointes, il faut introduire en outre des inté-
grales de troisième espèce; la question se rattache alors au problème
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PAR M. G. HUMBERT
1. M. Poincaré a démontre qu'on peut toujours exprimer les coor-
données des points d'une courbe algébrique en fonction fuchsienne d'un
paramètre c'est ce résultat capital qui a servi de point de départ au
présent Mémoire, et nous a permis d'appliquer aux courbes de genre
quelconque les principes et la méthode dont nous avons fait usage,
dans un autre travail, pour étudier les courbes de genre un.
On connaît la relation intime qui existe entre la Géométrie sur une
courbe algébrique et la théorie des intégrales abéliennes qui appartien-
nent à cette courbe c'est Clebsch qui a mis le premier cette relation
en évidence dans son beau Mémoire Sur l'application des f onctions
abéliennes à la Géométrie, publié au Journal de Crelle, t. 63; il est
revenu sur la question, avec plus de détails, dans ses Leçons ~M/' la
6~o//ïc~c, recueillies et complétées par M. Lindcmann.
Il résulte de ces travaux que le théorème d'Abel et les éléments de
la théorie de l'inversion des intégrales abéliennes de première espèce
permettent de traiter, d'une manière complète, la question de l'inter-
section d'une courbe algébrique et d'une courbe adjointe quelconque,
et de résoudre, en particulier, dans le cas des courbes adjointes, le pro-
blème dit des courbes de contact.
Pour les courbes non adjointes, il faut introduire en outre des inté-
grales de troisième espèce; la question se rattache alors au problème
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