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- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME II.
- Mémoire d'Optique géométrique comprenant la théorie du point représentatif d'un élément de surface réglée et son emploi tant pour la démonstration nouvelle de théorèmes relatifs à la courbure des surfaces que pour la détermination plane des éléments des surfaces caustiques; par M. A. Mannheim
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- FIN DU TOME II DE LA QUATRIEME SERIE.
COURBES DÉFINIES PAR UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE.
t5t
Sur les courbes définies par ~M~~o/~ f/~c/t~'c/y
[QCATRtÈME tABTtE ( )]
PAR M H. POINCARÉ.
CHAPITRE XVI.
ÉQUATIONS DU SECOND ORDRE; POINTS SINGULIERS.
Nous allons aborder maintenant l'étude des équations diiïerentielles
d'ordre supérieur. Voici sous quelle forme nous les écrirons soient t
x, y et z les coordonnées d'un point mobile dans l'espace, et t une va-
riable auxiliaire que nous regarderons comme représentant le temps
nous écrirons
X, Y et Z seront des polynômes entiers en x, y et H est clair, en
effet, que toute équation du second ordre et du premier degré peut
être ramenée facilement à cette forme.
De même, toute équation du (~ i)" ordre et du premier degré
(1) Voir les trois premières Parties dans ce Journal, 3" série, t. VU et V1M,
et~<)érie,t.I.
t5t
Sur les courbes définies par ~M~~o/~ f/~c/t~'c/y
[QCATRtÈME tABTtE ( )]
PAR M H. POINCARÉ.
CHAPITRE XVI.
ÉQUATIONS DU SECOND ORDRE; POINTS SINGULIERS.
Nous allons aborder maintenant l'étude des équations diiïerentielles
d'ordre supérieur. Voici sous quelle forme nous les écrirons soient t
x, y et z les coordonnées d'un point mobile dans l'espace, et t une va-
riable auxiliaire que nous regarderons comme représentant le temps
nous écrirons
X, Y et Z seront des polynômes entiers en x, y et H est clair, en
effet, que toute équation du second ordre et du premier degré peut
être ramenée facilement à cette forme.
De même, toute équation du (~ i)" ordre et du premier degré
(1) Voir les trois premières Parties dans ce Journal, 3" série, t. VU et V1M,
et~<)érie,t.I.
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