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- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME II.
- Mémoire d'Optique géométrique comprenant la théorie du point représentatif d'un élément de surface réglée et son emploi tant pour la démonstration nouvelle de théorèmes relatifs à la courbure des surfaces que pour la détermination plane des éléments des surfaces caustiques; par M. A. Mannheim
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- FIN DU TOME II DE LA QUATRIEME SERIE.
FONCTIONS A.RBtTRA!RES DUNE \AKi.\BLE RÉELLE. 10)
/o~~7~ d'une r~r~/ï~ ~TM~~MC
~r~ ~~e ~M~/e /*cc//c;
PAR M K WEtERSTRASS.
Traduit par M. L~oxM L~ucEL.
Soit /(.~) une fonction uniforme réelle et continue pour toute va-
leur réelle de la variable x et dont la valeur absolue ait une limite supé-
rieure finie; on sait quelle satisfait à Inéquation suivante, dans laquelle
u désigne une deuxième variable réelle et /r une grandeur positive in-
dépendante de .y et de u,
Le théorème qu'exprime cette équation est susceptible d'être aisé-
ment généralisé.
Soit une fonction quelconque ~(.c) de même nature que /(~), qui,
ne changeant pas de signe, satisfasse àFéquation ~(– x) = ~(J?) et,
en outre, à la condition suivante
ï~intégrale
VoNM. <~ 3~A. (4* eërie), tome Il. Fasc. I, t886. ~4
/o~~7~ d'une r~r~/ï~ ~TM~~MC
~r~ ~~e ~M~/e /*cc//c;
PAR M K WEtERSTRASS.
Traduit par M. L~oxM L~ucEL.
Soit /(.~) une fonction uniforme réelle et continue pour toute va-
leur réelle de la variable x et dont la valeur absolue ait une limite supé-
rieure finie; on sait quelle satisfait à Inéquation suivante, dans laquelle
u désigne une deuxième variable réelle et /r une grandeur positive in-
dépendante de .y et de u,
Le théorème qu'exprime cette équation est susceptible d'être aisé-
ment généralisé.
Soit une fonction quelconque ~(.c) de même nature que /(~), qui,
ne changeant pas de signe, satisfasse àFéquation ~(– x) = ~(J?) et,
en outre, à la condition suivante
ï~intégrale
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