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- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME I.
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- FIN DU TOME I DE LA QUATRIEME SERIE.
AVERSION DES INTÉGRALES ABEHENNES.
2~5
.S' /r.)/~
PAE M. P. APPELL.
L Dans leur 7'o/~ ~c/tC/ï/M~c/~cyï~ MM. ClehschetGor-
dan généralisent le problème (le l'inversion, en intégrant un système
d'equatiousaux dérivées partielles dans les premiers membres desquelles
entrent les intégrales abéliomcs de première espèce et des intégrâtes
normales de troisième espèce; ils indiquent une méthode pour passer,
par continuité, de ce cas a cetui où certaines intégrales de troisième
espèce sont remplacées par des intégrales normales de seconde espèce.
Des exemptes de i'intégration d'un pareil système avaient été donnés
auparavant par Rosenhain f~/Mo//M des Savants ~/Yï/ï~ !85i) et
par Ciebsch, a l'occasion de ses recherches sur les fourbe!; de genre o
et < (') (/oM/ïa/ (le Cfc//c, t. (~). Enfin M. Ëuiot ~/ï/ïa~J~co/c
.Vor~c, série, t. XI), en étendant la méthode de Riemann, tel!e
ugurcnt les intégrales de première espèce avec des intégrales normales
de ~M.r/(~c et troisième espèce. It reste donc à étudier un système
d'équations aux dérivées partielles dans les premiers membres des-
quelles entrent non seulement des intégrales norrnales de seconde
espèce, mais encore les dérivées d'ordre quelconque de ces intégrales
par rapport au paramètre. C'est l'intégration d'un tel système qui fait
(') ~M/ les /.c~'o~ ~'co~c~c~ par A. C!chsch, recnciHies et cotupté~e:~
pu) F. Ijindetnann, tradmtcs par A. Ucnoist, t. Ht.
y«Mr/t. de ~t.(~' série), tome t. t'asc. H!, t885. J2
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PAE M. P. APPELL.
L Dans leur 7'o/~ ~c/tC/ï/M~c/~cyï~ MM. ClehschetGor-
dan généralisent le problème (le l'inversion, en intégrant un système
d'equatiousaux dérivées partielles dans les premiers membres desquelles
entrent les intégrales abéliomcs de première espèce et des intégrâtes
normales de troisième espèce; ils indiquent une méthode pour passer,
par continuité, de ce cas a cetui où certaines intégrales de troisième
espèce sont remplacées par des intégrales normales de seconde espèce.
Des exemptes de i'intégration d'un pareil système avaient été donnés
auparavant par Rosenhain f~/Mo//M des Savants ~/Yï/ï~ !85i) et
par Ciebsch, a l'occasion de ses recherches sur les fourbe!; de genre o
et < (') (/oM/ïa/ (le Cfc//c, t. (~). Enfin M. Ëuiot ~/ï/ïa~J~co/c
.Vor~c, série, t. XI), en étendant la méthode de Riemann, tel!e
de ~M.r/(~c et troisième espèce. It reste donc à étudier un système
d'équations aux dérivées partielles dans les premiers membres des-
quelles entrent non seulement des intégrales norrnales de seconde
espèce, mais encore les dérivées d'ordre quelconque de ces intégrales
par rapport au paramètre. C'est l'intégration d'un tel système qui fait
(') ~M/ les /.c~'o~ ~'co~c~c~ par A. C!chsch, recnciHies et cotupté~e:~
pu) F. Ijindetnann, tradmtcs par A. Ucnoist, t. Ht.
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