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- TABLE DES MATIERES. QUATRIEME SERIE. - TOME I.
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- FIN DU TOME I DE LA QUATRIEME SERIE.
SUR LA RHDUCHON tN FRACTtONS CONTtNUES. t ~5
.S~ / .s' M f/~c ~o/~ r~Y'c /y dit /Y~
~/Y/p
PAR M. E LAGUERRE
1.
t. Je considère une série ordonnée suivant les puissances dé-
croissantes de x et qui satisfait identiquement à Fcquation différentielle
hncaire
\V~=2V=+L.
ou U, V et W désignent des polynômes entiers, et je me proposed'étn-
La série peut, d'ailleurs, être divergente pour toute \a!eur de
rien n'empêche de ia réduire en fractions continues; il sera seulement
nécessaire de déterminer pour queues valeurs du x les réduites for-
ment une suite convergente et quette est la fonction dont elles donnent
la \a!eur.
Dans tout ce qui suit, étant donné un pohnôme ou une série or-
donnée suivant les puissances décroissantes de r, j'appcuerai des:ré du
polynôme ou de la série le degré de son premier terme, et je repré-
senterai simplement par la notation (-~)' en faisant abstraction de ses
coefficients, une série commençant par un terme du degré n.
.S~ /
~/Y/p
PAR M. E LAGUERRE
1.
t. Je considère une série ordonnée suivant les puissances dé-
croissantes de x et qui satisfait identiquement à Fcquation différentielle
hncaire
\V~=2V=+L.
ou U, V et W désignent des polynômes entiers, et je me proposed'étn-
La série peut, d'ailleurs, être divergente pour toute \a!eur de
rien n'empêche de ia réduire en fractions continues; il sera seulement
nécessaire de déterminer pour queues valeurs du x les réduites for-
ment une suite convergente et quette est la fonction dont elles donnent
la \a!eur.
Dans tout ce qui suit, étant donné un pohnôme ou une série or-
donnée suivant les puissances décroissantes de r, j'appcuerai des:ré du
polynôme ou de la série le degré de son premier terme, et je repré-
senterai simplement par la notation (-~)' en faisant abstraction de ses
coefficients, une série commençant par un terme du degré n.
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