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- TABLE DES MATIERES. TROISIEME SERIE. - TOME IX.
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- FIN DU TOME IX DE LA TROISIEME SERIE.
SUHFACM ET COURBES A DOUBLE COtJUBURE. 2(M)
~y la ~~cra~o/t des ~M~cc~ des co//r~M A ~o~6/~
fW/r~/r<' c/ï~c~ celle de ~/<7c-/
PA. M. M.-N. VAi~ÈCEK
1. En écrivant dans cette Note un polyèdre P ~c forme variable à
n faces, on t'ntcnd que toutes ses faces F,, F~ F,, enveloppent res-
ppctivpmcnt des surfaces développabtesS,, 8~, S~, de classe
et que toutes ses arêtes (c'est-à-dire des droites de rencontre
de deux faces successives) F,t~, F~F~ F~,F, moins une
(savoir F~ F, ), rencon trcnt respectivement des courbes C,, C~ (~
d'ordre c,, (').
Si le polyèdre l' varie ainsi, ror~ libre F, F~ e/ï~e~~ une M~cc
gauche X qtii sera du degré
(~! 2~C,C,
On verra que cette fonnute est vraie pour la surface S~, de classer si elle
est vraie pour une droite quelconque D (surface développable de pre-
mière classe) remplaçant la surface S~. La droite qui joint le point où
la face F~ rencontre la courber avec le point où la face F~, perce
!a courbe Ck, engendre une surface Y de classe quand t'aréte
('} On entend dan!) toute cette ~ote, excepte dan<; le denner aHné~, tes!!gne"
a doobtc coutbure.
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PA. M. M.-N. VAi~ÈCEK
1. En écrivant dans cette Note un polyèdre P ~c forme variable à
n faces, on t'ntcnd que toutes ses faces F,, F~ F,, enveloppent res-
ppctivpmcnt des surfaces développabtesS,, 8~, S~, de classe
et que toutes ses arêtes (c'est-à-dire des droites de rencontre
de deux faces successives) F,t~, F~F~ F~,F, moins une
(savoir F~ F, ), rencon trcnt respectivement des courbes C,, C~ (~
d'ordre c,, (').
Si le polyèdre l' varie ainsi, ror~ libre F, F~ e/ï~e~~ une M~cc
gauche X qtii sera du degré
(~! 2~C,C,
On verra que cette fonnute est vraie pour la surface S~, de classer si elle
est vraie pour une droite quelconque D (surface développable de pre-
mière classe) remplaçant la surface S~. La droite qui joint le point où
la face F~ rencontre la courber avec le point où la face F~, perce
!a courbe Ck, engendre une surface Y de classe quand t'aréte
('} On entend dan!) toute cette ~ote, excepte dan<; le denner aHné~, tes!!gne"
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