Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1882
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1882 1882
Description : 1882 (SER3,T8). 1882 (SER3,T8).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1074460
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. TROISIEME SERIE. - TOME VIII.
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- .......... Page(s) .......... 413
- FIN DU TOME VIII DE LA TROISIEME SERIE.
MÉTHODES GENERALES EN MATHEMATtQUES.
19
Exposé des 77?~Ao~ en ~fa~e/M<ï~~K~~ d'après ~ro~y~
(DEOXtÊMENOTE);
PAR M E. WEST
INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
Sur l'intégration des équations. Nous venons de voir comment on
peut résoudre toute espèce d'équations primitives par la méthode se-
condaire élémentaire il nous reste maintenant à examiner comment la
même méthode se prête à la résolution des équations non primitives,
c'est-à-dire à l'intégration des équations qui contiennent des différences
ou des différentielles de la quantité inconnue. Ici encore l'expression
fondamentale (3) s'applique avec autant de facilité à ce genre d'équa-
tions qu'à celui que nous avons considéré en premier lieu.
Mais, avant d'entamer le sujet, il faut définir ce que l'on entend par
intégrer une équation. On dit ordinairement qu'intégrer une équation
est trouver plusieurs fonctions, ou une seule, qui satisfassent à l'équa-
tion proposée. Cette définition est complète et se trouve par suite suffi-
sante. Cependant on admet d'habitude que la solution doit donner
une expression finie; cette condition n'étant pas comprise dans la dé-
finition précédente ne présente par elle-même aucune nécessité; si
cette condition est admise, elle doit forcément particulariser la forme
de la solution. La marche à suivre qui parait la plus naturelle pour
19
Exposé des 77?~Ao~ en ~fa~e/M<ï~~K~~ d'après ~ro~y~
(DEOXtÊMENOTE);
PAR M E. WEST
INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
Sur l'intégration des équations. Nous venons de voir comment on
peut résoudre toute espèce d'équations primitives par la méthode se-
condaire élémentaire il nous reste maintenant à examiner comment la
même méthode se prête à la résolution des équations non primitives,
c'est-à-dire à l'intégration des équations qui contiennent des différences
ou des différentielles de la quantité inconnue. Ici encore l'expression
fondamentale (3) s'applique avec autant de facilité à ce genre d'équa-
tions qu'à celui que nous avons considéré en premier lieu.
Mais, avant d'entamer le sujet, il faut définir ce que l'on entend par
intégrer une équation. On dit ordinairement qu'intégrer une équation
est trouver plusieurs fonctions, ou une seule, qui satisfassent à l'équa-
tion proposée. Cette définition est complète et se trouve par suite suffi-
sante. Cependant on admet d'habitude que la solution doit donner
une expression finie; cette condition n'étant pas comprise dans la dé-
finition précédente ne présente par elle-même aucune nécessité; si
cette condition est admise, elle doit forcément particulariser la forme
de la solution. La marche à suivre qui parait la plus naturelle pour
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