- Aller à la page de la table des matières423
- TABLE DES MATIERES. TROISIEME SERIE. - TOME VII.
- .......... Page(s) .......... 33
- .......... Page(s) .......... 49
- .......... Page(s) .......... 71
- .......... Page(s) .......... 109
- .......... Page(s) .......... 111
- .......... Page(s) .......... 129
- .......... Page(s) .......... 167
- .......... Page(s) .......... 239
- .......... Page(s) .......... 277
- .......... Page(s) .......... 289
- .......... Page(s) .......... 341
- .......... Page(s) .......... 375
- .......... Page(s) .......... 423
- FIN DU TOME VII DE LA TROISIEME SERIE.
SUR LES SURFACES OSCULATRtCKS.
1
Sur les surfaces osculatrices
PAR LE P. PEPIN, 8 J.
1. On sait qu'il n'est pas toujours possible de déterminer les coeffi-
cients de l'équation générale d'ordre donné m à trois variables de
manière à rendre la surface représentée par cette équation osculatrice
en un point arbitraire d'une autre surface. Les seules équations que
l'on connaisse propres à représenter des surfaces osculatrices sont celles
du premier et du cinquième ordre. On peut, en chaque point d'une
surface donnée quelconque, déterminer soit un plan osculateur, soit
une surface osculatrice du cinquième ordre. Mais ces surfaces sont-
elles les seules que Fon puisse rendre osculatrices? La solution de cette
question se ramène à celle d'une équation indéterminée du troisième
ordre à deux variables. C'est cette équation que je me propose d'étu-
dier. Quoiqu'elle ne semble pas susceptible d'être complètement réso-
lue, qu'on ne puisse assigner aucune limite au delà de laquelle on soit
assuré qu'elle n'admette plus de solution, on peut établir sur les
nombres propres à la vérifier des théorèmes intéressants; on peut
même trouver toutes les solutions possibles, en nombres inférieurs à
une limite assignée.
2. M. Hermite définit de la manière suivante les surfaces osculatrices
( Cours d'Analyse, t. I, p. !~4)
« Une surface reçoit le nom d'osculatrice lorsqu'on a disposé de
toutes les constantes qui fixent sa position et déterminent sa nature
1
Sur les surfaces osculatrices
PAR LE P. PEPIN, 8 J.
1. On sait qu'il n'est pas toujours possible de déterminer les coeffi-
cients de l'équation générale d'ordre donné m à trois variables de
manière à rendre la surface représentée par cette équation osculatrice
en un point arbitraire d'une autre surface. Les seules équations que
l'on connaisse propres à représenter des surfaces osculatrices sont celles
du premier et du cinquième ordre. On peut, en chaque point d'une
surface donnée quelconque, déterminer soit un plan osculateur, soit
une surface osculatrice du cinquième ordre. Mais ces surfaces sont-
elles les seules que Fon puisse rendre osculatrices? La solution de cette
question se ramène à celle d'une équation indéterminée du troisième
ordre à deux variables. C'est cette équation que je me propose d'étu-
dier. Quoiqu'elle ne semble pas susceptible d'être complètement réso-
lue, qu'on ne puisse assigner aucune limite au delà de laquelle on soit
assuré qu'elle n'admette plus de solution, on peut établir sur les
nombres propres à la vérifier des théorèmes intéressants; on peut
même trouver toutes les solutions possibles, en nombres inférieurs à
une limite assignée.
2. M. Hermite définit de la manière suivante les surfaces osculatrices
( Cours d'Analyse, t. I, p. !~4)
« Une surface reçoit le nom d'osculatrice lorsqu'on a disposé de
toutes les constantes qui fixent sa position et déterminent sa nature
Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 90.51%.
En savoir plus sur l'OCR
En savoir plus sur l'OCR
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 90.51%.
- Collections numériques similaires Collections de l’École nationale des ponts et chaussées Collections de l’École nationale des ponts et chaussées /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=colnum adj "EnPC000"
- Auteurs similaires Liouville Joseph Liouville Joseph /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Liouville Joseph" or dc.contributor adj "Liouville Joseph")Résal Amé Henri Résal Amé Henri /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Résal Amé Henri" or dc.contributor adj "Résal Amé Henri") Picard Émile Picard Émile /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Picard Émile" or dc.contributor adj "Picard Émile") Jordan Camille Jordan Camille /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Jordan Camille" or dc.contributor adj "Jordan Camille")
-
-
Page
chiffre de pagination vue 71/426
- Recherche dans le document Recherche dans le document https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/search/ark:/12148/bpt6k107445m/f71.image ×
Recherche dans le document
- Partage et envoi par courriel Partage et envoi par courriel https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/share/ark:/12148/bpt6k107445m/f71.image
- Téléchargement / impression Téléchargement / impression https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/download/ark:/12148/bpt6k107445m/f71.image
- Mise en scène Mise en scène ×
Mise en scène
Créer facilement :
- Marque-page Marque-page https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/bookmark/ark:/12148/bpt6k107445m/f71.image ×
Gérer son espace personnel
Ajouter ce document
Ajouter/Voir ses marque-pages
Mes sélections ()Titre - Acheter une reproduction Acheter une reproduction https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/pa-ecommerce/ark:/12148/bpt6k107445m
- Acheter le livre complet Acheter le livre complet https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/indisponible/achat/ark:/12148/bpt6k107445m
- Signalement d'anomalie Signalement d'anomalie https://sindbadbnf.libanswers.com/widget_standalone.php?la_widget_id=7142
- Aide Aide https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/aide/ark:/12148/bpt6k107445m/f71.image × Aide