Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

426 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1881

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

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Description : 1881 1881

Description : 1881 (SER3,T7). 1881 (SER3,T7).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k107445m

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

Aller à la page de la table des matières423
TABLE DES MATIERES. TROISIEME SERIE. - TOME VII.
- Exposé des méthodes générales en Mathématiques; résolution et intégration des équations, applications diverses, d'après Hoené Wronski; par M. Emile West
  .......... Page(s) .......... 5
- Sur quelques théorèmes de Mécanique; par M. H. Resal
  .......... Page(s) .......... 33
- Applications mécaniques du Calcul des quaternions; par M. Genty
  .......... Page(s) .......... 49
- Sur les surfaces osculatrices; par le P. Pépin
  .......... Page(s) .......... 71
- Sur les propriétés d'une courbe qui roule sur une droite; par le Rédacteur
  .......... Page(s) .......... 109
- Digression sur les séries; par M. Emile West
  .......... Page(s) .......... 111
- Recherches sur l'Electrodynamique; par M. H. Resal
  .......... Page(s) .......... 129
- Coup d'oeil sur la théorie des séries trigonométriques les plus usuelles, et sur une raison naturelle de leur convergence, applicable aux autres développements de fonctions arbitraires employés en Physique mathématique; par M. J. Boussinesq
  .......... Page(s) .......... 147
- Le dévioscope, appareil donnant directement le rapport qui existe entre la vitesse angulaire de la Terre et celle d'un horizon quelconque autour de la verticale du lieu; par M. G. Sire
  .......... Page(s) .......... 161
- Sur les permutations alternées; par M. Désiré André
  .......... Page(s) .......... 167
- Développement d'une fonction à une seule variable, dans un intervalle donné, suivant les valeurs moyennes de cette fonction et de ses dérivées successives dans cet intervalle; par M. H. Léauté
  .......... Page(s) .......... 185
- Remarques sur les Mémoires relatifs à la théorie de la lumière, renfermés dans les Exercices d'Analyse et de Physique mathématique de Cauchy; par M. Emile Mathieu
  .......... Page(s) .......... 201
- Détermination des trois axes d'un corps, sur lesquels les forces centrifuges exercent, pendant la rotation, un action maximum; par M. E. Brassinne
  .......... Page(s) .......... 215
- De la polarisation elliptique par réflexion sur les corps transparents, pour une incidence voisine de l'angle de polarisation; par M. Emile Mathieu
  .......... Page(s) .......... 219
- Sur quelques questions concernant les forces centrales; par M. Edouard Combescure
  .......... Page(s) .......... 239
- Sur le développement des fonctions implicites en une série; par M. F. Gomes Teixeira
  .......... Page(s) .......... 277
- Intégration, sous forme finie, d'une quatrième espèce d'équations différentielles linéaires, à coefficients variables; par M. Désiré André
  .......... Page(s) .......... 283
- De la propagation verticale des ondes dans les liquides; par M. P.-A. Cornaglia
  .......... Page(s) .......... 289
- Recherches sur la théorie mathématique de la capillarité; par M. H. Resal
  .......... Page(s) .......... 341
- Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle; par M. H. Poincaré
  .......... Page(s) .......... 375
- TABLE DES MATIERES
  .......... Page(s) .......... 423
- FIN DU TOME VII DE LA TROISIEME SERIE.

DEVELOPPEMENT D'UNE PONCTION A UNE SEULE VARIABLE. j85

Développement d'une yo/ïintervalle donné, suivant les valeurs /?!q~e/ï7ï~ de cette

~o/~o~ de ses ~r~e~ ~cc~y~~ dans cet z/
"r 1. .1 1

1

f ~'t 1 LEAUTE.

La solution des problèmes ordinaires de Mathématiques consiste
habituellement dans le calcul d'une inconnue au moyen de quantités
données, et peut, en général, se ramener à la détermination d'une
fonction assujettie à certaines conditions.

En Analyse, on regarde la question comme résolue lorsqu'on con-
naît complètement cette fonction, c'est-à-dire lorsqu'on est à même
d'obtenir toutes les valeurs qu'elle peut prendre pour toutes les valeurs
réelles ou imaginaires de la variable.

Il n'en est pas ainsi en Mécanique appliquée. Les seules valeurs de la
variable à considérer sont alors les valeurs réelles, et, dans la plupart
des cas, il suffit de déterminer la fonction cherchée dans un certain
intervalle que fixent les conditions mêmes du mécanisme étudié.
C'est là une propriété caractéristique des problèmes de Mécanique
appliquée.

Mais, au point de vue pratique, il en est une autre non moins im-
portante. La valeur numérique de la fonction inconnue est seule utile
et l'on doit regarder comme équivalentes, dans les applications, toutes
les solutions donnant le même degré d'approximation.
En d'autres termps, la forme analytique de la fonction cherchée est

y~ty/t. de Jlaeh. (3" série), tome VII. –Juts !88).

24

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