Presse et revues
428 pages
Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1946-01-01
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723
Description : 01 janvier 1946 01 janvier 1946
Description : 1946/01/01 (FASC1,T25)-1946/12/31 (FASC4,T25). 1946/01/01 (FASC1,T25)-1946/12/31 (FASC4,T25).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bd6t54187256g
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 04/02/2024
Sur les vibrations de certaines machines
reposant sur des ressorts ;
Par Jules IIAAG.
I. Enoncé du problème. — En étudiant, à la demande de M. Baillaud,
les oscillations d’une table vibrante destinée à l’Observatoire de
Besançon, j’ai été conduit à me poser le problème plus général suivant.
Soit un bâti B reposant sur le sol (ou sur des appuis fixes quel
conques) par l’intermédiaire de ressorts R,, R,, .... Ce bâti sert de
support à un certain nombre de pièces S,, S2, ..., qui ont, par
rapport à B, des mouvements de la nature suivante :
1° La pièce Si peut avoir un mouvement de translation, au cours
duquel chaque point est animé d’une vibration elliptique, pouvant se
réduire à une rotation uniforme ou à une vibration rectiligne. L’ampli
tude de cette vibration sera supposée très petite par rapport aux dimen
sions du bâti. Nous appellerons O, le centre de la vibration effectuée
parle centre de gravité G de Si. La distance OG; restera donc très
petite.
2° La pièce S,- peut avoir un mouvement de rotation uniforme
autour d’un axe A, fixe par rapport à B. Soit O; la projection de G,
sur A ; . Nous admettrons comme ci-dessus que la distance OG; est
très petite; autrement dit, la pièce est très approximativement centrée
sur son axe. Nous admettrons en outre que V ellipsoïde d'inertie relatif
à O, est sensiblement de révolution autour de A z . Il existe donc un système
d’axes rectangulaires OXYZ; liés à Si (OZ; dirigé suivant A,) tels
que les moments et produits d’inertie relatifs à ces axes aient les
valeurs A,, B,, C,, D,, E,, F,, les rapports A B, ~, —, — étant non
Ui C/ C/ C/
nuis, mais très petits.
reposant sur des ressorts ;
Par Jules IIAAG.
I. Enoncé du problème. — En étudiant, à la demande de M. Baillaud,
les oscillations d’une table vibrante destinée à l’Observatoire de
Besançon, j’ai été conduit à me poser le problème plus général suivant.
Soit un bâti B reposant sur le sol (ou sur des appuis fixes quel
conques) par l’intermédiaire de ressorts R,, R,, .... Ce bâti sert de
support à un certain nombre de pièces S,, S2, ..., qui ont, par
rapport à B, des mouvements de la nature suivante :
1° La pièce Si peut avoir un mouvement de translation, au cours
duquel chaque point est animé d’une vibration elliptique, pouvant se
réduire à une rotation uniforme ou à une vibration rectiligne. L’ampli
tude de cette vibration sera supposée très petite par rapport aux dimen
sions du bâti. Nous appellerons O, le centre de la vibration effectuée
parle centre de gravité G de Si. La distance OG; restera donc très
petite.
2° La pièce S,- peut avoir un mouvement de rotation uniforme
autour d’un axe A, fixe par rapport à B. Soit O; la projection de G,
sur A ; . Nous admettrons comme ci-dessus que la distance OG; est
très petite; autrement dit, la pièce est très approximativement centrée
sur son axe. Nous admettrons en outre que V ellipsoïde d'inertie relatif
à O, est sensiblement de révolution autour de A z . Il existe donc un système
d’axes rectangulaires OXYZ; liés à Si (OZ; dirigé suivant A,) tels
que les moments et produits d’inertie relatifs à ces axes aient les
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