Presse et revues
428 pages
Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1946-01-01
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723
Description : 01 janvier 1946 01 janvier 1946
Description : 1946/01/01 (FASC1,T25)-1946/12/31 (FASC4,T25). 1946/01/01 (FASC1,T25)-1946/12/31 (FASC4,T25).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bd6t54187256g
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 04/02/2024
Cercles focaux d‘ une conique;
Par M. Bertrand GAMBIER.
I. Introduction. — Nous allons indiquer quelques propriétés des
deux séries co‘ de cercles focaux d’une même conique, en particulier
montrer comment on peut transformer ces deux séries en deux fais
ceaux de cercles orthogonaux. Nous en profiterons pour étudier les
coniques assujéties à admettre deux cercles focaux donnés C. C‘, que
ces cercles C et C‘ soient de la même espèce ou d’espèce différente;
nous donnerons ainsi un nouvel exemple où le nombre de paramètres,
dont une figure dépend, ne s’obtient pas en comparant le nombre
d’inconnues mises en jeu et le nombre des équations qui les relient :
ainsi les coniques à un paramètre, dont deux cercles donnés C, C'
sont focaux et d’espèce différente, ont une excentricité parfaitement
déterminée.
2. Cercles focaux d’une conique. — Commençons par préciser la
notion d’ excentricité ; pour la conique d’équation réduite 7+=1,
j’appelle excentricité relative à Ox la quantité e définie par la rela
tion e' 1 — A T , de sorte que V excentricité relative à Oy est le nombre c'
B A
vérifiant la relation e‘= —B—; les deux excentricités associées véri
fient 22 + 22 = i ; nous n’étudierons que des coniques à coefficients
réels de sorte que e 2 , e’ 2 sont des nombres réels, positifs ou négatifs :
pour une ellipse, e 2 , en supposant ABo, est positif, e 12 est
négatif; pour une hyperbole, e 2 de' 2 sont positifs; les foyers portés
par Ou? sont à la distance c de O telle que c 2 = A — B et les foyers
Par M. Bertrand GAMBIER.
I. Introduction. — Nous allons indiquer quelques propriétés des
deux séries co‘ de cercles focaux d’une même conique, en particulier
montrer comment on peut transformer ces deux séries en deux fais
ceaux de cercles orthogonaux. Nous en profiterons pour étudier les
coniques assujéties à admettre deux cercles focaux donnés C. C‘, que
ces cercles C et C‘ soient de la même espèce ou d’espèce différente;
nous donnerons ainsi un nouvel exemple où le nombre de paramètres,
dont une figure dépend, ne s’obtient pas en comparant le nombre
d’inconnues mises en jeu et le nombre des équations qui les relient :
ainsi les coniques à un paramètre, dont deux cercles donnés C, C'
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2. Cercles focaux d’une conique. — Commençons par préciser la
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B A
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négatif; pour une hyperbole, e 2 de' 2 sont positifs; les foyers portés
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