Presse et revues
428 pages
Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1946-01-01
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723
Description : 01 janvier 1946 01 janvier 1946
Description : 1946/01/01 (FASC1,T25)-1946/12/31 (FASC4,T25). 1946/01/01 (FASC1,T25)-1946/12/31 (FASC4,T25).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bd6t54187256g
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 04/02/2024
La réalisation des connexions ponctuelles affines
et la géométrie des groupes de Lie ;
PAR Octave GALVANI.
Introduction.
J’ai indiqué dans ma Thèse [13] (1) comment on peut, en géométrie
euclidienne, réaliser les espaces ponctuels à torsion au moyen de
variétés plongées dans un espace euclidien à nombre suffisant de
dimensions, l’élément générateur de ces variétés réalisantes étant non
plus un point, mais un élément-plan, c’est-à-dire l’ensemble d’un point
et d’un multiplan passant par ce point. De telles considérations, déve
loppées dans le cadre de la théorie des espaces non holonomes de
M. Élie Cartan, sont susceptibles de s’appliquer à d’autres géométries
que la géométrie euclidienne, par exemple, et c’est l'objet du présent
Mémoire, à la géométrie affine.
L’examen du cas général (§§ 1 et II) nous montrera qu’on peut
réaliser localement toute connexion ponctuelle affine à n dimensions
par une variété d’ éléments bi-plans (2) plongée dans l’espace affine à
n 1 dimensions. Les cas particuliers d’une courbure ou d’une torsion
nulle donnent lieu à des simplifications (§ 111).
Le dernier paragraphe est consacré aux connexions affines à paral
lélisme absolu attachées aux groupes de Lie [4], et montre la possibilité
(1) Les crochets renvoient à l’index bibliographique.
(2) Un élément bi-plan est l’ensemble d’un point M et de deux multiplans
d’intersection M.
et la géométrie des groupes de Lie ;
PAR Octave GALVANI.
Introduction.
J’ai indiqué dans ma Thèse [13] (1) comment on peut, en géométrie
euclidienne, réaliser les espaces ponctuels à torsion au moyen de
variétés plongées dans un espace euclidien à nombre suffisant de
dimensions, l’élément générateur de ces variétés réalisantes étant non
plus un point, mais un élément-plan, c’est-à-dire l’ensemble d’un point
et d’un multiplan passant par ce point. De telles considérations, déve
loppées dans le cadre de la théorie des espaces non holonomes de
M. Élie Cartan, sont susceptibles de s’appliquer à d’autres géométries
que la géométrie euclidienne, par exemple, et c’est l'objet du présent
Mémoire, à la géométrie affine.
L’examen du cas général (§§ 1 et II) nous montrera qu’on peut
réaliser localement toute connexion ponctuelle affine à n dimensions
par une variété d’ éléments bi-plans (2) plongée dans l’espace affine à
n 1 dimensions. Les cas particuliers d’une courbure ou d’une torsion
nulle donnent lieu à des simplifications (§ 111).
Le dernier paragraphe est consacré aux connexions affines à paral
lélisme absolu attachées aux groupes de Lie [4], et montre la possibilité
(1) Les crochets renvoient à l’index bibliographique.
(2) Un élément bi-plan est l’ensemble d’un point M et de deux multiplans
d’intersection M.
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